困了打个哈欠伸个懒腰、累了做个深呼吸……日常生活中，人们常常在不经意间做这些小动作，并认为这是身体的本能反应。然而这些不为人注意的举止，却有着一些特别的健身功效。

　　小动作之一：打哈欠。江苏省盐城市中医院主任医师柏正宏说，打哈欠是机体的生理需要。它是神经疲劳的信号，表明兴奋即将或已经达到最高点，提醒人们此时应该休息一下。另外，打哈欠有助于放松眼部肌肉，促进眼部血液循环，使眼睛感觉更明亮、舒适。美国保健协会的科学家们也为此建议，长时间盯着电脑工作的人，累时不妨打个哈欠，以缓解眼部疲劳。

　　小动作之二：伸懒腰。“伸懒腰可健美解乏。”柏正宏说。伸颈举臂是一项伸展腰部、活动筋骨、放松脊柱的锻炼方式，在短短几秒钟内，可将很多淤积停滞的血液赶回心脏，增大血液循环量，改善血液循环。此外，伸懒腰还能疏通颈部血管，让其顺畅地把血液输送到大脑，使大脑得到充足的营养，从而缓解疲劳，振奋精神。并且，它能使全身肌肉，尤其是腰部肌肉在有节奏的伸缩中得到锻炼，逐渐发达强壮，能够防止腰肌劳损，能及时纠正脊柱过度向前弯曲，保持健美体形。

　　小动作之三：扩胸。柏正宏说，人们在工作之余、疲劳时，不妨做几下扩胸动作。这样不但可以锻炼胸肌，还可以增大肺活量，改善呼吸功能，提高工作和生活质量。同时，扩胸使胸部肌肉得到运动，拉伸和刺激了胸腺，促其分泌更多的免疫物质，从而提高抗病抗癌能力。

　　小动作之四：深呼吸。深呼吸可以增加肺的通气和换气量，提高血氧饱和度，促进全身各器官、各系统充分发挥功能。另外，还可促进肺部血液循环，有利于肺内的残气及其他代谢产物顺利排出。此外，深呼吸还能刺激肺泡牵张器，引起副交感神经兴奋，从而能放松身体，缓解紧张情绪。

　　小动作之五：打喷嚏。许多人都认为打喷嚏是感冒的前兆，殊不知，打喷嚏也能治病。爽快地打上几个喷嚏，可以使人全身出汗，精神振奋。民间常将某些气味特殊的中草药研成粉末，以其搽鼻来“取嚏”，用以治疗流感、偏头痛、眼疾、痛经、产后血晕等病症。

　　“虽然不少小动作对身体有益，但生活中有些小动作，像抠鼻孔、掏耳朵等，则对人体有害。”柏世宏同时提醒说。

　　有人喜欢抠鼻孔，这不但不雅观，还有损健康。指甲缝中藏纳着许多污垢和病菌，况且指甲坚硬锋利，抠鼻时，稍不小心就会造成鼻子出血，并将细菌带入伤口，引发鼻前庭炎，或在鼻尖、鼻囊处出现红色肿块或化脓。

　　用发卡、火柴棍、挖耳勺等工具来掏耳朵，也对人体危害不小。掏耳朵用力不当，很容易引起外耳道损伤，严重的还会导致外耳道疖肿、发炎、溃烂，造成耳痛难忍，影响张口和咀嚼。

　　还有人喜欢在席间饭后剔牙，这也是很不好的习惯。剔牙会损伤牙齿和牙床，导致牙龈萎缩、牙根暴露、牙缝变宽，食物残渣就更容易塞进去，时间长了，会导致牙齿对食物敏感，引发牙痛。

    在我们每个人的生活中，身边总有一些很平凡的人在不经意之中说出一些短小精悍的话语。细品这些话并用心记录它，这些话会成为你永远的财富。

1、放下爱恨，一切顺其自然。

2、为他人尽力，即为自己尽力；不帮助他人的人，不能得到别人的帮助。

3、我们为了控制执著，必须观照好感觉的大门。

4、在外面与朋友嬉游的时候，不要忘记家中孤独的老人。

5、含蓄是一种美，也是对他人的一种尊重。

6、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。

7、无聊的时候，最好到户外走一走，最糟糕的是一直看电视。

8、勿满足于眼前的小小成就。你要问自己，我这辈子只有这样吗？

9、不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。

10、漂亮的脸孔是给别人看的，而有智慧的头脑才是给自己利用的。

11、走路时，每跨一步，就如同把脚带到地面，我们要把快乐、祥和、宁静带到地面。

12、我们不小心跌倒时，不要急著爬起来，既然已经摔倒了，就在原地享受一下摔倒的滋味。

13、在外面与朋友嬉游的时候，不要忘记家中孤独的老人。

14、所有的成功，都弥补不了家庭的失败。

15、人的智慧并非来自研究伟大的学说，而是来自对平凡事物的观察。

16、真正止灭欲望后，生死束缚解开，随之而来的才是真正的平和。

17、死亡教会人一切，如同考试之后公布的结果。虽然恍然大悟，但为时晚矣！

18、向不同行业的人吸收新知。记住，要用请教的态度。

19、执著我们视为可爱可喜的事物，即是种下苦因，因为没有任何事情能维持究竟的永恒。

20、人在最悲痛，最恐慌的时候，并没有眼泪，眼泪永远都是流在故事的结尾，流在一切结束的时候！

21、世界上有两种人可以得到快乐和幸福：一是修善不造罪的人，一是造罪知道忏悔的人。

22、你若流泪，先湿的是我的心。

23、安静的心是最高的品质，它是没有分界的，是完整的、纯洁无染的。它就是全神贯注、觉察力、爱和最高的智慧。

24、生活如果能无我，生活的本身便是爱与美。

25、由于助人而受亲爱，由于柔和而有魅力，由于温和而为人所偏爱，由于有一切德而受尊重。

26、恨，能挑起争端，爱，能遮掩一切过错。

27、感觉寂寞，只是因为你无所关注，无处付出。

28、过去的事已经过去，从现在起如何自新，才真正要紧。

29、忍一时，争千秋。忍也是一种学习和磨练。

30、守护自己的人，也守护别人眼中的自己。

31、智慧的代价是矛盾。这是人生对人生观开的玩笑。

32、中规中矩，赢得尊重。赢得尊重，也赢得了信赖。

33、请一定要有自信。你就是一道风景，没必要在别人风景里面仰视。

34、家庭是实现慈悲最基本的人伦组织。

35、以好心对待坏心，便是慈悲。

36、乐观的人只顾著笑，而忘了怨；悲观的人只顾著怨，而忘了笑。

37、乐观者看到条条都是康庄大道，悲观者看到条条都是此路不通。

38、如果我们能踩著快乐祥和的脚步，地球就成为净土。

39、深刻观生命，能知一切事；不受诸事缚，能离一切欲；生命得相悦，此是真独居。

40、善境、逆境，常常就是陶铸圣贤的温床。

41、有烦恼一定没有慈悲，有烦恼的慈悲不是究竟的慈悲，是有污染的慈悲。

42、生活如果能无我，生活的本身便是爱与美。

43、由于助人而受亲爱，由于柔和而有魅力，由于温和而为人所偏爱，由于有一切德而受尊重。

44、心，常想要抗拒改变、抗拒无常。

45、一个不快乐的人一定会追求欲望。

46、欲望是不快乐的头脑追求快乐的方式。

47、感官世界的本质是苦，当我们期望它满足我们时，只能从这里得到痛苦。

48、爱是以一种自然的礼物状态，自然来到，它是生灭相续，一执著，爱就死了。

49、修行者应该感谢有情众生给我们无穷的机会来修行菩提心及培养功德，若是没有众生，菩萨就不能成佛。

50、过去的事已经过去，从现在起如何自新，才真正要紧。

51、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握；如果朋友让你生气，那说明你仍然在意他的友情。

52、人人存善念，并能日行一善，则个人、家庭、社会一定安乐祥和。

53、这世上，有时笑笑人家，有时给别人笑笑自己，放轻松，给自己快乐，也给别人快乐。

54、爱是一种残忍，只有在心中的天平上秤出自己在对方心中是否有爱的分量。

55、受到再大的打击，只要生命还在，请相信每天的太阳都是新的。

56、安莫安于知足；危莫危于多言；乐莫乐于好善；苦莫苦于多贪。

57、当我们感到痛苦时，想一想还有人比我们更痛苦；当我们感到快乐时，想一想还有人正在受苦，我们要把快乐的心转成帮助别人的心。

58、人生是一场电影，痛苦是一个开端，挣扎是一种过程，死亡是一种结局。

59、放弃该放弃的是无奈，放弃不该放弃的是无能；不放弃该放弃的是无知，不放弃不该放弃的是执着。

60、有些人说不出哪里好，但就是谁都替代不了！

61、不管多大多老，不管家人朋友怎幺催，都不要随便对待婚姻，婚姻不是打牌，重新洗牌要付出巨大代价。

62、用“时间”来看人。时间是让对方暴露本质的检验师。

63、对已经改过、忏悔的人，我们不能再给予第二次责难。

64、人生短短几十年，不要给自己留下了什么遗憾，想笑就笑，想哭就哭，该爱的时候就去爱，无谓压抑自己。

65、犯错，就诚实地认错。狡辨、诿过只会害了你自己。

66、人们总是在努力珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。此为三峡在线自己的语录。

67、漂亮的脸孔是给别人看的，而有智慧的头脑才是给自己利用的。

68、爱一个人不一定就要拥有，但拥有了一个人就应该好好的爱她呵护她。

69、这世界上有一个人是永远等着你的，不管是什么时候，不管你是在什么地方，反正你知道，总有这样一个人。

70、人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！

71、当你最困难的时候就是离成功不远的时候，如果你遇到困难就后退，那就算成功已到彼岸，它也会与你无缘。

72、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。

73、事越烦、越要耐烦。天底下没有不烦的事。

74、碰到低潮，自己鼓励自己。千万别乞求，依靠别人来鼓励你。

75、把敬业变成习惯。短期来看是为了雇主，长期来看是为了自己。

76、爱一个人就是在拔通电话时，忽然不知道说什么好，原来只是想听听那熟悉的声音，原来真正想拔通的只是自已心底的一根弦。

77、世界上最容易被忘记的东西，就是爱情。

78、这个世界永远充满着诱惑。就像猴子掰玉米那样，看到好的又把怀里的扔了，看到好的又把怀里的扔了，到了最后，留在怀里的其实是个最小的。

79、当你必须为—段爱情做承诺时，—切其实都已结束；当你必须为一段婚姻做承诺时，一切才刚开始。

80、同学丢一张纸屑—那是制造恶业；我们捡起一张纸屑—这是累积善业。

81、隐恶扬善的意思就是：人家的缺点—我们尽量不说；人家的优点—我们尽量去说。

82、人生最大的福气就是没有遇到灾祸，而人生最大的灾祸就是强求福气。

83、微笑，是世界共通的语言；和睦，是待人接物的根本。

84、爱是感情的基础、是奉献的美德，奉献我们的爱心与关怀，使社会更美好。见他人善，当如己善，必助成之；视他人物，当如己物，必爱护之。

85、恐龙早就在地球上绝迹了，而蟑螂却还在地上爬。我们遇到艰困的环境，要有蟑螂的精神。

86、那些说“明天会更好”的人永远“明天才会好”，所以找们要说“今天就会好”—从现在起就要对人好。

87、思忆常会在夜静灯昏时翻开甜酸苦辣也成了一道最凄美的风景线，陈旧的美无法在代谢中泯灭。

88、爱情如命，生命似水。盘点生活，分享经典。三峡在线如是说。

89、占别人的便宜，就是我们惹祸的开始。

90、不是因为寂寞才想你，而是因为想你才寂寞。孤独的感觉之所以如此之重，只是因为想得太深。

91、当我们感到痛苦时，想一想还有人比我们更痛苦；当我们感到快乐时，想一想还有人正在受苦，我们要把快乐的心转成帮助别人的心。

92、摊开掌心对着天空，掌心里有阳光，那是我想你时莞尔的笑容；掌心里有雨滴，那是我思念你偶尔滴落的泪水……

93、相爱的人，不一定会结婚，而结婚的人又不一定是自己的意中人。

94、你出生的时候，你哭着，周围的人笑着；你逝去的时候，你笑着，而周围的人在哭！一切都是轮回! 我们都在轮回中!

95、勿在失意者面前谈论你的得意。这会对你的人际关系造成伤害。

96、爱是以一种自然的礼物状态，自然来到，它是生灭相续，一执著，爱就死了。

97、请不要欺骗善良的女孩。这个世界上，善良的女孩太少。

98、能冲刷一切的除了眼泪，就是时间，以时间来推移感情，时间越长，冲突越淡，仿佛不断稀释的茶。

99、过去的一页，能不翻就不要翻，翻落了灰尘会迷了双眼。

100、有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。

中国历史上著名的十大破坏专家

1、孟姜女：中国历史上最具影响的“女恐怖分子”；世界十大女高音歌唱家之一，为了给自己的husband报仇，不惜用哭声摧毁了中国历史上著名国防工程、世界十大奇迹之一 ——万里长城。  

　　2、项羽：中国历史上最具悲情色彩人物之一，“破釜沉舟”一词的词创者，“鸿门宴”的主办方，因组织策划并亲自焚烧国家重点文物保护单位———阿房宫而入选中国古代历史十大破坏之王。  

　　3、赢政：中国历史上某著名公司首席执行官；兼当时新闻出版总署署长、公安局长、政府总理等职，先后兼并了“韩”、“赵”、“魏”、“楚”、“燕”“齐”等六家上市公司，对当时社会上一系列合法报刊、杂志采取“焚书坑儒”的高压政策，给中国的音像文化事业带来了巨大的破坏。  

　　4、鲁班：高级知识分子、设计师、鲁氏家具股份有限公司总裁、锯的发明人。因发明锯而获得国家发明贡献奖，后大肆砍伐森林、生产家具，其所生产家具已垄断国内市场，但因过度砍伐造成植被大量破坏、黄土高原水土流失严重，加深了黄河水的污浊度。  

　　5、华佗：某医院主治医师、三国医学会会员。因对影视歌三栖明星——关羽成功进行刮骨手术而声名大噪，后因得罪黑帮老大——曹操而遭杀害，著有医学著作《青囊经》、《伤寒杂病论》等，未出版，死前便将其等焚毁，虽其焚烧自己的东西本无可厚非，但却是中国医学史上的一次重大损失。

　　6、乾隆：集当时国家元首、政府总理、最高军事统帅、公安局长、新闻出版总署署长等职于一身。为了加快GDP的增长，强迫人民开垦荒地、围湖造田，扩大耕作面积；另一方面大兴文字狱，焚烧经典书籍，给中国的生态环境和文化教育事业造成巨大破坏。  

　　7、愚公：退休铁路工人，因大山阻碍他无法开着私家车去城里Go shopping，又因大山的阻隔使自己的手机连信号都没有，一气之下决心移掉太行、王屋二山，此提议得到全家人的支持与拥护。他们一家以愚公移山、挖山不止的精神在著名风景区上大肆进行人为破坏，虽挖山精神感动了玉帝，命天神将其移走，但太行、王屋二山的原始面貌已被他们破坏殆尽。  

　　8、宋江：北宋最具影响的反政府武装头目、黑帮老大。以水泊梁山为据点，公然与政府对抗，曾领导并组织策划多起恐怖事件，并纵容手下一干人等乱砍滥伐、大肆捕捞水产品，造成森林、渔业资源锐减。还鼓励武松、李逵等捕杀国家一级保护动物——东北虎，造成老虎数量锐减，破坏了生态平衡。  

　　9、李世民：当时最高国家领导人，全国首富，唐朝书法协会会员，酷爱收藏名人书法作品。尤其是自己偶像王羲之的书法，以高价购得《兰亭集序》，为了一己之私竟以“天下第一行书”作为自己的陪葬品，造成真品《兰亭集序》至今下落不明，不能不说是中国书法史上的一大悲剧。  

　　10、诸葛亮：蜀国房地产开发有限公司市场开发部经理、公司首席顾问、资深经济学家、三国十大风云人物、三国最佳辩手，代表作有《舌战群儒》、著名作家，代表作品有《出师表》，《我的商战３６计》。入选中国古代十大破坏之王的理由：为阻止曹操的曹氏集团公司对蜀国房地产开发有限公司的兼并，组织策划并参与了“火烧赤壁”行动，致使曹操私有财产损失惨重，同时大量船只被焚烧:一方面造成长江水上交通运输紧张，另一方面大量船只的焚毁污染了长江水质，也排放大量有害气体，并由此可能形成酸雨，对人民生命财产构成巨大威胁。

　　【语不惊人死不休】

　　奥运会刚刚结束，体坛还沉浸在一种胜利后的狂欢之中，一下子还平静不下来。竞技赛场风起云涌，明星们的嘴皮子也更是不能闲着——

　　“什么‘拥抱门’，我都是结婚的人了，再说人家杰克逊也已经结婚了，这些都是乱传的！”

　　——澳大利亚女篮球星劳伦·杰克逊在北京奥运会闭幕式上拥抱姚明，更有网友揣测杰克逊爱慕姚明。对此，姚明真是哭笑不得。

　　“这是早晚的事儿，其实我们心里都知道中国围棋已经有这个实力了！”

　　——中国棋手会师丰田杯决赛，提前夺得冠亚军。常昊表示目前韩国围棋已经没有绝对实力压中国一头了。

　　“我现在还是中国跳水队的一员，还有新的打算和新的目标。”

　　——明年可能嫁入霍家的郭晶晶表示，自己没有代表中国香港征战伦敦奥运的计划。

　　“这次我回来，就是希望能够打上比赛，我现在感觉比赛是最重要的。”

　　——在曼联经历了长时间的“板凳”生涯后，董方卓回归大连，他最大的愿望是有球可踢。

8月23日，在北京奥运会跆拳道男子80公斤以上级铜牌争夺赛中，古巴选手马托斯因为对裁判的判决不满，出脚踢裁判。 新华社记者邢广利摄（2／12张）

　　“对于俄罗斯运动员而言，北京奥运会不仅是一次复杂的考验，也是一所严肃的学校。在那里，俄罗斯知道了自己在哪些方面还有潜力可挖。”

　　——上周六，俄罗斯总统梅德韦杰夫在克里姆林宫接见参加北京奥运会的俄罗斯运动员代表时表示，运动员们在北京发挥了应有水平，俄罗斯有潜力提高自己在伦敦奥运会上的成绩。

　　“他(马托斯)难以控制自己，因为那个裁判该踢。”

　　——古巴选手马托斯在北京奥运会跆拳道比赛后攻击裁判，被世界跆拳道联合会施以终身禁赛的处罚。不过，卡斯特罗认为裁判明显误判，马托斯的行为应该得到理解。

　　“我当初说有一个人不适合在这支球队中，没错，他就是郑智。现在看起来，超龄球员的选择不当是国奥失利的一个重要原因。”

　　——上周，杜伊离开中国。临行前杜伊表示，当时他曾告诉足协郑智状态不佳，但没人听他的。

　　“我年纪大了，应该由更年富力强的教练来带领中国女足。”

　　——老帅商瑞华上周五辞去中国女足主帅职务，他表示高荣明和陈金刚(两个助理教练)都能做好这个工作。

　　“以前的游客主要是专家学者或者古籍爱好者居多，奥运会开幕式后，越来越多的游客慕名而来，‘后奥运’带来的增长效益初现成效。”

　　——在北京奥运会开幕式上，数百位演员组成活字字模，用4分钟的时间演绎了让世界惊艳的中国古代的四大发明之一——活字印刷术。浙江瑞安东源“木活字印刷文化村”现在已经“人满为患”。

姚明和杰克逊交谈

1、科学地洗脸

洗脸的目的在于保持皮肤清洁。皮肤上的许多组织如皮脂腺、汗腺、角质等都会因新陈代谢而容易产生污垢，如果放任不管，则会引起皮脂酸化及毛细孔堵塞，导致接触性皮肤炎，甚至是敏感性皮肤病。所以，正确的洗脸方法是尤为重要的。

每天清晨起床后和下班回家后，是两个洁面的最佳时间。特别是对于经常化妆的OL们，更需要将带妆时间降至最低，因此最好一进家门就洗掉脸上的污垢与彩妆。

洁面的水温以30℃左右为宜。不可用太热的水，因为热气吸收了肌肤内过多的油脂，更容易令肌肤干燥，破坏了原有的弹性和光泽，容易出皱纹；也不可用太冷的水，因为冷水虽然能清洁表面的污垢，但无法清洁毛孔里的尘垢和过剩油脂。而用30℃左右的温水洗脸，可以使毛孔张开，清洁更彻底，对肌肤也不会造成伤害。

2、食盐为肌肤排毒

食盐具备的消炎杀菌的功效众所周知，其实它的排毒功效亦很独到。如果你是油性肌肤，可试着将一小勺盐与蜂蜜调匀后，涂在脸上并轻轻按摩5分钟后用清水洗去。盐有深层清洁皮肤毛孔的作用，而蜂蜜水则能及时补充肌肤营养，每天早晚各一次，可帮助清除皮肤毒素。

3、柔软贴身内衣

选择一款色泽淡雅、质地舒适的合体内衣，享受它所给予的贴身呵护，在需要露肤的夏季显得尤为重要。为了配合无肩或吊带服装，可以考虑使用那种可拆卸肩带的款式。

4、夏天常饮清热茶饮

炎热的夏天特别容易上火，而内火旺盛不仅会导致皮肤生暗疮，也会影响生活及工作状态。建议在夏天经常喝些可以清热排毒的茶饮或汤水，让自己拥有一个清爽的夏天。

材料：当归、熟地、白芍和川芎各15克、玫瑰果5克、桂圆、红枣和黑枣、枸杞适量

做法：将所有材料加水煎煮，沸腾两次后去渣饮用，分3次服用。每隔一两天服用一次即可。

作用：适合体质虚弱气色不佳者，可滋养身体，保持体内环保，美白肌肤，令皮肤健康有弹性。

5、房间里放种适合你的植物

你知道么？色彩与情绪有一种奇特的对应性。色彩心理学家西泽巴说：“就像维生素是人的滋养品一样，色彩也是助于大脑的营养物。”

在所有颜色之中，植物的绿色具有和谐的素质，对治疗心情抑郁有帮助。红色有一种强力燃烧的能量，有“和血平肝，养胃，宽胸”的作用。而紫色则可以刺激组织生长，愈合伤口。所以不妨在办公室或居家多放一些相关色彩的花饰或盆栽吧。

6、每周2天吃素

给肠胃休息的机会。因为过多的油腻或刺激性食物，会在新陈代谢中产生大量毒素，造成肠胃的巨大负担，同时适当补充一些维生素C、维生素E等抗氧化剂，以帮助消除体内的自由基。多吃新鲜食物和有机食品，少吃加工食品、速食品和清凉饮料，因为其中含有较多防腐剂、色素。

7、DIY面膜谋杀皱纹

这是一种在印度风行一时的敷面方法，将番木瓜和蜂蜜混合起来是最可以谋杀皱纹的天然面膜。将两者混合成泥状，敷在脸上15分钟以后再洗去，就能令面膜发挥功效。

8、眼部不老按摩

按摩是让眼部运动的好方法，经常对着电脑工作的女性，常常觉得眼睛酸痛并感到疲倦，而且有黑眼圈、细纹及浮肿(熊猫眼)，不妨在使用适合自已眼部保养产品的同时，试着搭配适当的眼部按摩。这个方法不但可以让双眼得到舒缓，而且还可以促进血液循环，减少细纹及眼部浮肿现象。

减少细纹及淡化黑眼圈

Step1：先由眼尾开始，以手指指尖在眼部四周轻力按压至眼头位置，重复动作做7~8次。

Step2：闭上双眼，利用无名指的指尖，在眼睛的四周以画圈的方式，由眼头开始轻力做点式的按摩(一压一放)，重复动作做7~8次。

9、用红糖橙汁柔嫩双唇

嘴唇是身体上最暴露、得到关爱却又最少的部位，同时它又不得不忍受着彩妆的无遮挡伤害，干涩、脱皮就成了嘴唇必然的境遇。不妨在每星期抽出两天，用一茶匙红糖配上新榨的橙汁调成糊状，敷在双唇上几分钟。糖类、谷类是最天然的柔和去角质霜，而橙汁中所含的酸类成分可以很好地去掉死皮。

洗掉“唇膜”以后，立刻擦上含有抗氧化成分同时又有SPF值的润唇膏，可以保护娇嫩的双唇不受外界环境的伤害。

10、浓茶敷眼

结束了在电脑前的疲惫的一天，你感到眼睛酸痛，干涩。不要急着去买眼药水，试一下最简单的方法。煮一壶浓茶，放凉，洗眼睛，然后拿两个棉球用茶水浸湿，闭上眼睛，敷在眼皮上。放松5分钟，想一些愉快的事。这样可以减轻你的眼睛疲劳，让双眼明亮

如果倒在水里，乳液下沉到底部，证明不含油石酯，消费者可安心使用。

红中含铅，黑色越深，含铅量越大。 碘酒分辨抗氧化功能 用透明玻璃器皿倒上些清水，并在水中滴入碘酒，碘酒与水的比例大约为1∶50，摇匀，把需要测试的产品如爽肤水、洗面奶等放少许在其中，充分搅拌，如果产品与液体充分溶解并且水恢复了清澈透明，说明其具有抗氧化功能，如果水不能还原或者变黑了，则证明用了这样的 护肤品皮肤会继续被空气氧化，严重的还会加剧氧化。 面霜遇火知优劣

取少量面霜放在勺子里，可用酒精灯或蜡烛加热，符合标准的产品会像牛奶烧开形成的状态一样，味道不会改变，且更加浓郁。如果燃烧时有喷溅、冒浓烟、味道变得呛鼻、燃尽后勺底残留有油渍，就说明矿物油超标或者有硼化物填充。 清水测验乳液

将适当的乳液倒进水里，如乳液浮在水上边，证明里边含油石酯，再轻轻摇晃，液体如果变成了乳白色，说明乳液含乳化剂，乳化剂是一种表面活性剂，它会破坏皮肤的组织结构，导致皮肤敏感，并有很强的致癌性。

反之，如果倒在水里，乳液下沉到底部，证明不含油石酯，消费者可安心使用。 银戒判断铅多少

在购买口红时，将口红样品抹在自己的手背上，然后用银戒指在上面磨擦，边磨边观察口红的颜色变化，口红变黑说明口红中含铅，黑色越深，含铅量越大。

碘酒分辨抗氧化功能

用透明玻璃器皿倒上些清水，并在水中滴入碘酒，碘酒与水的比例大约为1∶50，摇匀，把需要测试的产品如爽肤水、洗面奶等放少许在其中，充分搅拌，如果产品与液体充分溶解并且水恢复了清澈透明，说明其具有抗氧化功能，如果水不能还原或者变黑了，则证明用了这样的

护肤品皮肤会继续被空气氧化，严重的还会加剧氧化。

让孩子“讨厌”自己的五大秘诀

　　家长和老师若想让孩子讨厌，只须做到以下五点中的任何一点就可以了：

　　一、言而无信。明明说好，做好了作业就可以出去玩的，但刚做完，家长又给增加了新的作业，让人看不到希望，所以，以后永远不会赶着把作业做完了。

　　有一位家长，来之前跟我们哭诉说孩子上课老跟同学说话，老师管不了了，就在讲台上放了一张课桌，让孩子在讲台上听课，但孩子在讲台上居然趁老师在黑板上写字的时候跟下面的同学聊天！而且孩子经常不完成作业，对学习没有一点热情，课堂作业都不爱做，学校多次找家长，家长很痛苦。家长带孩子来我们这里以后，回去给我们反馈说孩子不够好，我们继续追问的时候，家长说：现在布置了作业，孩子都能积极主动完成了，但孩子完成了以后再给他多布置，他就不做了。

　　一个八九岁的孩子，原先那么不爱学习，现在能够主动把作业做好了，家长还不知足，还要在孩子每次做完作业后给孩子额外增加作业，这样做，也许会让孩子对学习永远失去兴趣。

　　二、只看负面。孩子不论有多少进步，就是看不到，只要孩子有一点不好，就会强调指出。孩子接受暗示的能力非常强，家长和老师们只要老强调孩子没有进步，当孩子有进步的时候就说是碰巧的，孩子就真的跟您配合，会真的停止进步，让您心满意足。

　　有一位家长抱怨孩子不听话，经过沟通，孩子明显有改善。但家长仍然抱怨。比如，孩子原先十一点半睡觉，最后跟妈妈达成共识，十点钟睡觉。家长又来抱怨：孩子总是在差五分钟十点的时候才上床！孩子明明已经按照约定在做事情了，为什么非要没事找事呢？所以，孩子对妈妈意见很大。其他方面，这个孩子也在明显进步，但妈妈总是强调他没有进步。

　　看到并鼓励孩子的进步对孩子的成长有莫大的好处，但让家长看到孩子身上的进步并加以鼓励怎么这么难？

　　三、以短比长。拿自己孩子的短处比其他孩子的长处。老觉得别的孩子是完美孩子，他们身上都是优点，而这个孩子身上全是缺点。拿出这个孩子身上的缺点跟别的孩子的优点一比，果然如此。

　　有位家长，每到吃饭的时候，就会说，我们院子里某某孩子又考上重点高中了，某某孩子演讲得奖了……孩子说自己一听，就再也吃不下饭去了。

　　四、强势逻辑。家长和老师会利用这种强势逻辑把莫须有的罪名加到孩子身上。

　　比如，有一个学习不好的孩子跟学习好的孩子一起爬窗户被抓了，老师的逻辑就是：一定是学习不好的孩子怂恿学习好的孩子做的，其实恰恰相反。但学习不好的孩子百口莫辩。还有比如前面《孩子为什么被妈妈气得吐血》一文中提到的强势逻辑：我们家就是三口人，你爸爸没做，我没做，你说谁做的？！

　　五、喜怒无常。家长和老师情绪化严重，让孩子无所适从。孩子要经常看家长和老师的眼色做事情，看到家长和老师开心的时候，就说几句开心的，但心里战战惶惶，身上汗出如浆；看到家长和老师不开心的时候，赶紧表现得乖一点，心里战战兢兢，身上汗不敢出。

　　比如，有家长自己想想心里烦了，就会跟孩子闹别扭，孩子的心声是：我妈妈什么时候才能长大！

　　教育孩子不难，如果上面的情况五毒俱全，也许教育孩子就会难上加难。

六度分隔(Six Degrees of Separation)理论。1967年，哈佛大学的心理学教授Stanley Milgram(1933-1984)想要描绘一个连结人与社区的人际连系网。做过一次连锁信实验，结果发现了“六度分隔”现象。简单地说：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。”

“六度分隔”说明了社会中普遍存在的“弱纽带”，但是却发挥着非常强大的作用。有很多人在找工作时会体会到这种弱纽带的效果。 通过弱纽带人与人之间的距离变得非常“相近”。

所谓“六度分隔”，用最简单的话描述就是：在人际脉络中，要结识任何一位陌生的朋友，这中间最多只要通过六个朋友就能达到目的。

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六度分隔理论简单的说，就透过六层「认识的人」，可以找到世界上任何一个人。换句话说，你朋友的朋友的朋友的朋友的朋友的朋友可以是世界上的任何一个人 -- 包括你自已。这个理论一直以来都是都市传说，因为即使数学上可以证明理论上是对的，但却没有办法真的做实验证明理论的真假。

微软利用从 MSN 收集来的数据（他们一再强调数据不涉及个人隐私），分析 2006 年六月时，2.4 亿个 MSN 用户所发送的 2550 亿条信息，寻找其中特定重复文字（例如搞笑影片的连接）在 MSN 里头传播的情形，得出只要 6.6 层的关系就可以找到任何一个 MSN 使用者的结论。当然「任何一个 MSN 使用者」和世界上任何一个人还是有段差距，但再加上别的 IM、电子邮件、甚至电话薄、蜗牛邮件，或许六度分隔理论是真的也说不定。

我的朋友的朋友的朋友的朋友的朋友的朋友，是你吗？
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有一个数学领域的猜想，名为Six Degrees of Separation，中文翻译包括以下几种： 六度分割理论、六度空间理论以及小世界理论等。

你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。这就是六度空间理论，也叫小世界理论。

社会网络其实并不高深，它的理论基础正是“六度分隔”。而社会性软件则是建立在真实的社会网络上的增值性软件和服务。有这么一个故事，几年前一家德国报纸接受了一项挑战，要帮法兰克福的一位土耳其烤肉店老板，找到他和他最喜欢的影星马龙·白兰度的关联。结果经过几个月，报社的员工发现，这两个人只经过不超过六个人的私交，就建立了人脉关系。原来烤肉店老板是伊拉克移民，有个朋友住在加州，刚好这个朋友的同事，是电影《这个男人有点色》的制作人的女儿在女生联谊会的结拜姐妹的男朋友，而马龙·白兰度主演了这部片子。

1967年，哈佛大学的社会心理学家米尔格兰姆(Stanley Milgram)就设计了一个连锁信件实验。他将一套连锁信件随机发送给居住在内布拉斯加州奥马哈的160个人，信中放了一个波士顿股票经纪人的名字，信中要求每个收信人将这套信寄给自己认为是比较接近那个股票经纪人的朋友。朋友收信后照此办理。最终，大部分信在经过五、六个步骤后都抵达了该股票经纪人。六度空间的概念由此而来。

这个连锁实验，体现了一个似乎很普遍的客观规律：社会化的现代人类社会成员之间，都可能通过“六度空间” 而联系起来，绝对没有联系的A与B是不存在的。这是一个更典型、深刻而且普遍的自然现象。那么，怎样用数学理论揭示 “六度分割现象”？这是现代数学领域又一个重大的数学猜想。

这有点儿像地图的邻接色问题，只不过邻接色问题是通过数学方法可以精确证明的（即最多只需要使用4种颜色即可），而6度分割理论我个人估计只能通过不完全归纳来形成假设了吧，社会的模型还是比二维地图模型要复杂莫测得多啦！

六度分隔的现象，并不是说任何人与人之间的联系都必须要通过六个层次才会产生联系，而是表达了这样一个重要的概念：任何两位素不相识的人之间，通过一定的联系方式，总能够产生必然联系或关系。显然，随着联系方式和联系能力的不同，实现个人期望的机遇将产生明显的区别。

看来六度分隔理论很有意思，找一些资料来看看学习，运用起来真的会很有效的。

不管理论如何深奥，“六度分隔”和互联网的亲密结合，已经开始显露出商业价值。人们在近几年越来越关注社会网络的研究，很多网络软件也开始支持人们建立更加互信和紧密的社会关联，这些软件被统称为“社会性软件” （Social  Software）。例如Blog就是一种社会性软件，因为Blog写作所需要的个性和延续性，已使Blogger圈这种典型的物以类聚的生态形式，越来越象真实生活中的人际圈。据致力于研究社会软件的毛向辉介绍，国外现在更流行的是一种快速交友，或者商业联系的工具，例如 LinkedIN。人们可以更容易在全球找到和自己有共同志趣的人、更容易发现商业机会、更容易达到不同族群之间的理解和交流，等等。

社会性软件的定义很多，而且还都在不断的发展演变过程之中。它的核心思想其实是一种聚合产生的效应。人、社会、商业都有无数种排列组合的方式，如果没有信息手段聚合在一起，就很容易损耗掉。WWW成功地将文本、图形聚合在一起，使互联网真正走向应用；即时通讯又将人聚合在一起，产生了ICQ这样的工具。然而这还是虚拟的，虚拟虽然是网络世界的一种优势，但是和商业社会所要求的实名、信用隔着一条鸿沟。通过熟人之间，通过“六度分隔”产生的聚合，将产生一个可信任的网络，这其中的商业潜能的确是无可估量的。

聚合作为社会研究的对象也具有实际价值。康奈尔大学的科学家开发了一个算法，能够识别一篇文章中某些文字的“突发”增长，而这些“突发”增长的文字可以用来快速识别最新的趋势和热点问题，因此能够更有效地筛选重要信息。过去很多搜索技术都采用了简单计算文字 /词组出现频率的方法，却忽略了文字使用增加的速率。如果这种方法应用到广告商，就可以快速找到潜在的需求风尚。

社会、网络、地域、商业、Blog，这些词汇你也许都听麻木了。然而一旦那些预见先机的人找到聚合它们的商业价值，被改变的绝不仅仅是网络世界。

六度虽然是个社会学的理论，但是实际上它更像一个数学理论，很多人说六度和四色问题有异曲同工之妙。在我看来，六度理论很好的阐述了在一个网状结构（我们的人类社会）下，不同节点之间的联系和连接关系，然而它并不完整，并不足以指导我们的实践。

（1）关系的强弱——权值问题

首先六度肯定了人与人之间的普遍联系，但是没有对这种联系作定量分析。我们一生可能会认识千百人，他们有的对我极其重要，有的对我无足轻重，我们联系的建立的原因和方法也是千差万别，有父母亲属这类生而固有的联系，也有因为地理位置接近发展出来的，如邻里关系，还有因为共同学习生活而发展出来的同学、同事关系。六度理论中只把他们统统归结于联系，没有强弱之分。在网状结构里面，人与人的关系，需要加权处理，在这里，六度是残缺的。

（2）到达和建立联系的区别——目的和结果问题

20世纪60年代，耶鲁大学的社会心理学家米尔格兰姆(Stanley Milgram)就设计了一个连锁信件实验。他将一套连锁信件随机发送给居住在内布拉斯加州奥马哈的160个人，信中放了一个波士顿股票经纪人的名字，信中要求每个收信人将这套信寄给自己认为是比较接近那个股票经纪人的朋友。朋友收信后照此办理。最终，大部分信在经过五、六个步骤后都抵达了该股票经纪人。六度分割（也叫“六度空间”）的概念由此而来。这个故事很多六度的爱好者都知道，并奉为圣经。但是我请大家注意这个故事和我们现在流行的SNS网站的理念的重要差别。在这个故事里面，信到达了波士顿股票经纪人手里面没错，但是请注意整个过程中，每个人的朋友关系都没有发生改变。对，这点很重要，这个故事里面传递的信息，而我们现在看到的SNS网站希望在用户之间传递的是什么呢？是联系方式是朋友关系。

说到这里想提一下前面提到的火炬的买车票的实验，在那个实验里面，传递的实际上也是信息，而不是朋友关系。

（3）传递的成本和激励——阻尼问题

在Stanley Milgram的实验和火炬的实验里面，都没有任何的花费，或者说看起来成本为0。但是是不是真的成本为0呢？每个人传递一下信件花费极低，改下msn名字更是没有成本，然而那些人肯这么做，其实是看着朋友的面子上，所以这里花费的成本实际是什么呢？是中国人说的人情债，所谓的关系成本。没有人喜欢一个整天都要人帮忙这帮忙那的人，人情债和金钱债一样，背了就一定要还，这就是传递中的成本问题。火炬的火车实验后，我们一直在想这个问题，今天我们急需车票，可以请朋友们改他们的名字，但是我们能不能天天都用这种方法来找人帮忙呢？今天买车票，明天买球票，也许一次两次可以，次数多了，朋友们肯定会觉得厌烦，甚至放弃你这个朋友。

Gmail的邀请方式直至今日仍被很多人称颂，刚刚出现的时候，一个邀请甚至可以卖到60美金。很多人惊呼这是最伟大的营销。然而，到了今天，很多人的邀请已经变得无法送出去。为什么呢？因为一开始的时候Gmail是稀缺物品，所以价值高昂，加上Gmail带有Google的强势品牌和高度用户认同感，所以就更加被追捧，拥有Gmail成了荣誉的象征。这是这种荣誉成为了Gmail邀请在六度网络中疯狂传播的激励。然而随着Gmail的高度普及，这种荣誉感逐步下降，最终降低了激励，从来使传播陷入了停滞状态。

阻尼是好还是坏？没有阻尼我们可以给任何人发送信息，每个SNS网站都在宣扬你只需要六度就可以认识克林顿可以认识盖茨，但是有几个人真的去认识他们了？是因为他们不值得认识么？不是，是因为联系虽然看起来只有六度，然而每度的阻尼都有可能都是无法跨越的。但是你不要悲观，如果没有阻尼也许你会更加不爽！LLF算过“举例来说吧。假设每个人有30个朋友，信息经过六度是30的6次方 =729000000，数量足够到达一个能够覆盖所有可能的人的级别。”，如果六度的连接没有任何的阻尼，估计我们每天收到的来自六度好友的各种各样的信息就会让我们的脑袋爆炸。

在我们的生活里面，一个身份越高的人，越有名的人他就会有越多的好友，于是他也就越不想随便拓展自己的关系圈子，因为他们往往不胜其扰。前些日子的600演艺名人联系方式泄露事件就是一个例子，本来我们作为社会一分子都和这600名人有着六度的联系，然而某天因为他们的联系方式被公开，他们和我们的联系立刻被扁平化变成了一度。一瞬间，阻尼消失了，你可以随便打电话给那英、田震了，你不是想跟冯小刚聊电影么？你现在可以打电话了。但是，我们只能说结果这成了一场灾难，很多名人诉苦，说很多人打电话到他们的家里，说了句“你是XXX么？我很喜欢你！”然后就挂了电话。很多人不堪其扰停了机，甚至换了号。

这场灾难对我们这些局外人来说是一个很有意思的故事，很有趣的一点在于此，一旦这些名人和大众的关系扁平化后（六度变成一度），他们对大众的价值也开始流失，大众们只能打电话过去，问一声，然后炫耀自己给明星打过电话，仅此而已。这个巨大的扁平化工程并没有扩展追星族们的朋友圈子，他们仍旧离那些明星很远……

（4）朋友的朋友是朋友的假设——关系的方向和传递问题

SNS网站最爱说的一句话也许就是“朋友的朋友是朋友”，然而那天我跟LLF在Msn聊天的时候就说过这个问题，我认识的某A的朋友某B是我非常反感的一个家伙，而且我的朋友里面还有个人某C对那个家伙某B更加痛恨。所以在现在的SNS服务里面我是不敢把某A和某C同时引入的，因为他们同时引入后，很可能的结果是某B和某C建立联系后，开始吵架。

六度分割

   上世纪60年代，美国哈佛大学的社会心理学家米尔格伦提出了“六度分割”（Six  Degrees  of  Separation)的理论。简单来说，“六度分割”就是在这个社会里，任何两个人之间建立一种联系，最多需要六个人(不包括这两个人在内），无论这两个人是否认识，生活在地球上任何偏僻的地方，他们之间只有六度分割。

    By now, most people are familiar with the idea of "six degrees of separation". The 1993 film, which starred Will Smith, brought the idea to the general public by using it as the title and main topic of the plot. The idea became more popular through the "Kevin Bacon game", whereby you pick any actor or actress and try to link them, in some way, to the actor Kevin Bacon within "six steps". Entertaining and seemingly frivolous though they are, these popularizing vehicles were based upon a serious academic concept of social interaction and human networks which had been around since the early 1990s.

The concept, as in the Kevin Bacon game, is that due to the technological advances in communications and transport, human beings are becoming ever more connected. Great distances have less effect upon communication and, therefore, human networks were expanding well beyond previous limits and barriers. The modern world is shrinking.

Social networks are at the heart of the Kevin Bacon game, and the six degrees of separation concept. A social network is, essentially, a series of connections between individuals or groups of individuals or organizations. One person or group may have many different networks, for example, one person may have a family network, an old school network, a network of friends, a golf playing network, and many others.

An organization may have an employee network, a supplier network, a client network, etc. Each of these networks is characterized by the type of relationship, or interaction, which connected it. A network of employees might be characterized by an employer, a network of golfers by those who play or are interested in golf. Networks start at the family and go right up to the level of nations. They are the "glue of societies, and are at the basis of all cultures.

While we probably each recognize that we are all a part of a network, or variety of networks, we don't necessarily think of them as anything more than the people we know in various capacities. Of course, the sorts of networks we are a part of are usually reflective of our domestic lives, our hobbies, our work life, our interests, and so the network itself isn't such a feature as the people that represent it for us. But it is interesting to consider, for a moment, these networks as structures.

If you were to write down the names of all the people you knew, and placed them each in lists corresponding to how you came to know them through family, golf, school, etc. then you would be close to creating a structural map of your networks. If each of the people in one of your lists then did the same, you could compare lists and then see the true extent of the network. You may only know five golfers, but each of them know five more, and so on. Your recommendation of a particular club could cross national boundaries based upon the advice given to a friend, which got passed on, and passed on.

In analyzing social networks, greater emphasis is given to those individual people, or groups, who not only have more connections within the specific network, but also are members of more networks. If you and all your golfer friends live in an isolated town where you only play golf and work and go home then your network will be restricted in its effectiveness and would be considered to be a "small and tight" network. Knowledge and opportunities in such networks goes no further than the individuals involved.

New and fresh members are less likely to join, the network is less likely to expand or stimulate its members any further once the existing knowledge and opportunities have been shared. If, on the other hand, each member of a network is also a member of many other networks then it is "more open" network and will expand and allow a greater circulation of fresh opportunities and wider access to new information. The flow of knowledge and information in such a network is far greater and beneficial to its members.

If we now apply these ideas to online networking, it should be immediately clear just how useful and beneficial the heightened communication possibilities of a worldwide web of networks would be. Since knowledge and opportunities may be seen as part of the valued currency of a network, then a worldwide platform must be a superior form. With online social network services specializing in this very aspect of networking the ability to join huge, and potentially greatly beneficial, networks is "supercharged".

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    最近碰到了一件有意思的事情，我的一位初中同学，她现在的好友，和我的高中同学认识。

    我们总是惊叹于世界是如此的渺小，总是发现你和刚认识的另外一个人有共同的朋友……不禁问：世界到底有多大？我们和世界上其他人距离有多远？答案是——6。

    这是一个有意思的答案。它是不是像生命、宇宙和万物的终极问题的答案是42一样的性质？还是一个正儿八经的科学结论？这个结论可信吗？

    本文将向你介绍什么是六度分隔理论，它的背景、意义和研究现状。 

    社会学家们总是希望他们的研究不仅是基于实验和经验性认识的，还渴望那些结论能够和公认的真理——数学有所联系。今天，我们来讲述一个最常见的社会现象，和最现代化的数学理论结合的例子。

    千百年来，有无数这样的偶遇和巧合：我们和一个陌生人成为了朋友，聊着聊着，却发现原来你们认识同一个人，或者你认识一个人和他认识的一个人是好朋友，于是你们马上会觉得对方更加亲切，然后同时感叹：世界是如此的渺小。

    在人们发出了无数次这样的感叹之后，终于有人不再满足于这么问一下，而是要去算一算，地球到底有多么小。

    1967年，哈佛大学心理学教授Stanley Milgram做了一些这样的实验：比如志愿者Alice，她是哈佛大学社会学系学生，实验要求她去联系一个从来没有听说过的，远在奥地利的某一家冰淇淋店老板，Bob。Alice可以采用的方法是从她的朋友中找到一个她认为最有可能联系上Bob的人，比如德国的社会学教授Carl，然后写信给Carl，让他继续这个过程。于是Carl也从他的朋友圈里找一个尽可能和Bob有关系的人，写信过去……

    Milgram做了很多次（到底有多少次，后面说，呵呵）这样的实验，得到一个假设：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。这个假设就被称为六度分隔理论。

    于是你想：“哇塞~~太好了，我那么喜欢好莱坞帅哥尼古拉斯·凯奇，那我是不是可以通过几封信就能联系上他呢？”很抱歉，这个问题我无法回答，也许你可以去试一试，如果是我，第一步写信给我在耶鲁大学读书的同学，也许她会把信转给一个爱好摄影的同学，然后那个同学转给一个音像师，那个音像师再转给好莱坞的一位导演，然后就联系上尼古拉斯·凯奇了。为什么没有这个可能呢？

    你会说，哈哈，我不相信就有这么巧的事情。你只是做了一点实验而已，你就能保证结论一定是正确的？事实上，确实值得怀疑，Milgram做了一百多次实验，只有十来次成功了的，也就是成功的联系上了指定的人，其中最快的用了3次中转，他统计出平均数是6，然后就急忙把结论发表了出来。

    我们的心理学家也在头疼这些质疑，所以在本文一开始我们就说，他们总想让自己的研究工作和数学或多或少扯上一点关系，这样才能得到大多数人的认同——或者是唬住大多数不懂数学的人？呵呵。

    最近几年，又出现了大量和这个问题类似的例子。为什么蠕虫病毒在互联网上传播得那么快，二十四小时能感染几千万台主机？为什么SARS病毒很难遏制住传播，总是逃开人们的封锁扩散开？

    在数学家的眼里，这一类问题都从它的实际意义中抽象了出来，形成了一个叫小世界模型的东西，它是图论的一个新兴分支学科复杂网络理论中的一个课题。

    图论，就是点和线之间拓扑关系的学科，起源于欧拉解决的七桥问题。它是具有高度抽象性的，比如可以用点表示人，而两个点之间有连线，表示这两个人是朋友；或者点表示互联网上的主机，连线表示它们之间存在物理链路。

    当图论中的点和线数量变得非常巨大，比如六十亿，这是人类的数量；比如2的48次，这是IPv6网络理论上的主机数量，这个时候我们就无法用传统的图论方法来研究这个图了——你连这个图本身都无法确定。我们只能够通过统计的方法来研究这个图的性质。这就是复杂网络理论。

    那么你说，一个都无法确定的东西，数学家是怎么样来研究的呢？事实上，数学家根据一些来源于实际需要的假设，建立合适的模型，在这个模型下进行研究工作。比如人们认识的大部分人都是周围的人，比如你的邻居，你的同学，他们大多在一个城市这样的小范围。但你也会认识少数的离你很远的人，比如你和远在悉尼的一位经济学家都喜欢羽叶茑萝，于是你们成了好朋友。所以数学家们建立这样一个模型，有大量的节点，每个节点对于它们附近的点，比如有1%的概率有连线，而对于所有的节点，比如都有万分之一的概率有连线。这种随机图就是现实世界人际关系的一个很粗糙的模型。进一步的合理化以后，就是小世界模型了。

    对小世界模型的研究已经取得一些进展，其中之一就是六度分隔理论中的6，是一个比较好的估计值。就是说6确实是比较平均的一个数。

    有意思的是，就在数学家们中间，就存在一个最好的六度分隔理论的例子。匈牙利伟大的数学家Paul Erdös一生喜好和别人合作，和他合作发表过论文的数学家达到1500人之多，实属罕见。由于Erdös对整个数学届和每一位数学家有很大影响，所以大家喜欢这样一个游戏，就是计算自己的Erdös数。如果你和Erdös直接合作写过论文，那么你的Erdös数是1。如果你没有和他合作写过论文，但是你曾经合作过的一个伙伴，他的Erdös数是1，那么你就有Erdos数2。以此类推。（笔者不才，至今Erdös数还是正无穷，考虑到每一个在世的数学家都有他们的Erdös数，所以笔者还不算数学家:-P）最近出现了一个网站，叫The Erdös Number Project，它根据全世界的期刊论文数据库来统计数学家的Erdös数，统计结果显示：有超过80%的数学家，Erdös数为3、4、5，其中3最多，占50%多。也就是说，任何两个数学家之间以Erdös为纽带，他们之间合作的“跳数”最有可能是3+3=6，正好是我们的结论。

    无独有偶，哥伦比亚大学的Duncan J. Watts 教授建立了一个电影数据库，分析每一个演员和Kevin Bacon之间的关系，得到的平均值是2.918，而且没有一个的中间跳数是超过10的。注意到这里2.918的两倍近似的为6，我们将再一次感到不可思议。

    最近的消息是，哥伦比亚大学一些对这个感兴趣的学者们，发起了一个“小世界研究计划”，他们在继续Milgram的实验，不过他们用Email取代了传统的信件，将整个实验放在网上进行。如果你对这个感兴趣，可以去报名做他们的志愿者。不过他们的目标是指定好了的，也就是说你不能够自己选一个漂亮女影星作为最终目标。另外，如果有一天有一封朋友的邮件过来，要你帮忙发给某某你根本没听说过的人，不要觉得惊奇哦~

    不论如何，我们基本上已经认同了六度分隔理论的正确性，并且将它实际运用起来。很多商务人际交往网站，比如天际网，都以这个理论作为网站的基本立足点，它们认为，你应该尽可能多的扩展自己的一度和二度好友，这样，你的职业生涯将变得更加便利。

    如果你对六度分隔理论很感兴趣，想做进一步阅读，我们建议你看一看Duncan J. Watts的科普作品Six Degrees: The Science of a Connected Age ，该书现在已经有中译本《六度：互联时代的科学》。

    如果你觉得自己数学基础比较好，希望了解一些关于复杂网络理论的研究情况，可以参看上海交通大学汪小帆等编著的《复杂网络理论及其应用》，清华大学出版社，2006.4。这本书的特点是在数学理论的背景下，介绍了大量复杂网络方面的题材，并且给出了相关研究需要的参考文献。另外，行文幽默，跳过数学部分，可以当一本小说看。有概率论和统计学基础的读者会看的更加过瘾。

    另外，Duncan J. Watts的另一部半科普性质的作品Small Worlds : The Dynamics of Networks between Order and Randomness也即将由中国人民出版社翻译出版，中文名就定为《小世界》，值得期待。

附录：关于生命、宇宙和万物的终极问题的答案

    如果你在Google中搜索“What is the answer to life, the universe and everything?”，你会发现Google的计算器毫不犹豫的回答你：the answer to life, the universe and everything = 42。Google计算机这么强大？不，这个答案可是用尽了有史以来最强大的计算机几百年的运算得到的结果，那台计算机是由众所周知的全宇宙最聪明的生命老鼠制造的，很可惜它还没有来得及解释这个答案就崩溃了。于是那些老鼠们为了得到解释定制了地球……

    详细情况，请参考道格拉斯·亚当斯的伟大著作《银河系漫游指南》，这个指南已经改编为电影，看的时候不要忘了带上你的毛巾。

         看了这个标题不知道是什么吸引你进来的，但是还是听我讲个故事吧！！！

   在很久很久以前，有一位年轻英俊的王子被邻国俘虏，邻国的国王承诺，只要王子能回答出一个问题，就给他自由，放他回国，否则就杀了他。  
    这个问题是：女人最需要的是什么？王子迷惑不解，就向别人请教，有人指点他去找一个女巫，女巫丑陋不堪，脸面极其恐怖。王子从来没有见过这么丑陋无比的怪物，但他还是很礼貌地请教女巫，而女巫有个条件，那就是和王子结婚，并且要举行婚礼后，再随他回国。王子听后，头脑一团糟：“答应她吧，要带这个怪物回国，岂不让父王气死？不答应吧，那就死路一条......”左思右想，王子为了自己的命运和前途，最终还是答应了女巫，而女巫告诉王子的是“女人最需要的是主宰自己的命运”，这句话使王子获得了自由。  
    在婚礼上，王子始终带着一副很温和的面孔应付女巫。新婚之夜，王子在进入新房的一刹那，看到一个美丽的姑娘坐在婚床上。王子眼睛一亮，忙问姑娘原由，姑娘说道：“当我是个女巫的时候，你对我非常的好，所以我就在一天的时间里，一半是丑陋的一面，一半是美丽的一面，现在我要你回答我，你是要我的白天或夜晚的哪一面呢？”残酷的问题再一次摆在王子的面前：是选择在白天为国人展现一个美丽的妻子，而到夜晚陪伴自己的却是奇丑无比的女巫，还是选择在白天为国人展现一个丑陋的女巫妻子，而在晚上和一个美丽的女人共度美好的时光？  
    “故事就讲到这里啦！”老师向同学们提问：“如果你是王子该怎么选择呢？”一下子，课堂热闹起来了，但所有的回答都没有超出这两个：一个是选择在白天丑陋的一面，因为妻子在白天是给别人看的，而晚上是属于自己的，不必爱慕虚弱，管他人怎么说；二是选择在白天是美丽的一面，因为这样能够得到别人羡慕的眼光，至于晚上，可以让房间漆黑一片，美丑都无所谓了。  
    最后，老师告诉同学们：“王子对姑娘说：‘既然女人最需要的是主宰自己的命运，那就由你自己决定吧！’于是，女巫就决定在白天和晚上都是美丽的一面。”此刻，同学们都沉默了，竟然没有一个人作出跟王子相同的选择。  
    对待别人多一些尊重，多一些理解，我们是不是有同样的回报呢？   

    当银行的利息达到5%以上的时候，客户们可以什么都不干。因为利息5%以上已经是房产合理的收租回报率，况且放在银行收息，翕动村到你的帐户，省得像房产还要去收租。
    当利息由长期下降的趋势是，购买债券如果能达到5%~7%的利息，也是一个既稳定又不冒风险的方式。
    你要当富翁，懂得购买债券是一项不可缺少的知识。

富翁第四守则：家庭

    懂得理财，是每个富翁的必经之路。
    理财之外，家庭也要安排妥当，要有一笔“安家费”放在太太的帐户。
    有两个北京的富翁个案，两位事业都相当成功，所有资金都投到下一个项目里，非常自信。但人算不如天算，一个厄运来临，翻不了身，几乎破产，一毛钱都没剩下给家人。太太及孩子的生活都成了问题。
    在你风光时，一定要安排一笔大额“安家费”，说不定有一天，你要靠这笔在你太太帐户的资金来翻身。除了传给孩子财富，你也要给他们一些你的时间、你的智慧，说不定对他们更有用。

富翁第五守则：健康

    不要赢了全世界的钱，输了健康。为了拼搏，40岁后身体的毛病多起来的，屡见不鲜。
    人们赚钱的最根本原因，就是让自己和家人生活得舒适一点。赚钱是为了生活，但生活不是为了赚钱，不要变成钱的奴隶。
    生活舒适一点，几百万足够。要赚取千万、亿万，将要牺牲你所有私人的生活及时间，家庭受影响，健康受影响，你觉得值吗?
    每个人都有不同的决定，没有对与不对，人的一生，每人都只能走一趟。你的经历，或让人羡慕，或令人叹息，然而自己幸福与否，只有自己才知道。